例如，我们有 4 名学生参加宝仙（我们合作的日本高中 ）入学考试，其中3人合格，如下表，其标准差可通过以下步骤计算：
数学 |
小圆（合格） |
小佳（合格） |
小红（合格） |
小绿（不合格） |
分数 |
90 |
80 |
70 |
60 |
一，首先我们要计算标准差
计算标准差的步骤通常有四步：
-
计算平均值：
-
计算各个数据与平均值的差的平方：
-
计算方差：
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计算标准差：
我们算出了标准差！！！这次四人考试，标准差是 11.1803
二、现在我们来算下个人偏差值：
为啥要加 50？因为 100 分试卷中间值是 50，如果大家炒股，那么平均值+标准差就是天花板，平均值-标准差就是地板！！！一个小知识点
我们来带入3名合格学员的成绩，计算下他们偏差吧：
唉？小圆为啥只有 63.42 啊？？？小圆不是第一吗，但是偏差却不像我们常见的高值 70 吗？？？再看看小红，偏差只有 45.53，但是宝仙这所高中偏差不是 64 吗？他们三是怎么合格的那？我们公式算错了吗？
答案不是，原因很简单：因为我们样本数太少了。。。。
样本数越大，标准差会越小，就好比上图 ，集中在中间档位的人很多，会拉低标准差，那么个人成绩越好，相对个人偏差值也会越大。（因为标准差在分母上，分母越小值越大，这个就不用解释了吧）
宝仙这份试卷同样还考了国内日本学生，那么把我们这 3 名学生放入日本考生的大池子中，他们的偏差自然就会上升到宝仙要求的 64 以上，这点大家理解了吧！
经过上面这些计算，大家看下我们滋庆出去的某位学生，在全日本统考的偏差值，87.2的偏差值可想而知有多难！！！！
三、日本大学偏差怎么来的？
我们先看下日本大学学部偏差的定义：
例：“东京大学工学部偏差值定为 70，总考生人数为 10000 人，偏差值的成绩排名为 228”在这个条件设定下，意味着当你参加这个专业的考试，最终成绩排名在前 228 名以内，则达到了偏差值 70 的要求，就有极大的机会考上该专业。那么高中的偏差定义和大学是一样的，偏差越高，说明招收学生的排名就在全国考生的头部，这点好理解吧！
70以上 |
S类（相当于国内当地最好的高中） |
65-69 |
A类高中 （相当于国内的一般市重点） |
60-64 |
B类高中 （相当于国内的区重点） |
四、那么使用偏差好处在哪里？
因为偏差值不同于排名，加入了考生之间考分差这个因素，所以可以规避每次考试的难易程度，乃至想和上届考试情况进行比较，都能够真实反映出个人的竞争力，是不是有了确切的提升，那么可能会有人问，直接看排名不是更为准确吗？
那么我觉得偏差值可以确切知道你和其他人的差距是多少，说回我们的例子吧！小圆考了第一，小佳考了第二，从排名我们只知道差了一名，但是实际他们考分差了 10 分，在考生基数非常大的情况下，你想知道自己和别人确切的差距吗？那么数据是不会骗人的（《阿基米德大战》中的名言啊）
数学 |
小圆（合格） |
小佳（合格） |
小红（合格） |
小绿（不合格） |
分数 |
90 |
80 |
70 |
60 |
标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。
